makalah matematika ,hubungan matematika dengan IT
MAKALAH MATEMATIKA
PENERAPAN KALKULUS,INTEGRAL DAN
TURUNAN PADA DUNIA IT
NAMA:NUNUT REJEKI OMPUSUNGGU
NIM:311610629
KELAS:TI.16.E.1
DOSEN:AGUS SUWARSONO
Daftar isi:
Penerapan Kalkulus dalam dinia IT 1-9
Penerapan integral dalam dunia IT 10-11
Penerapan turunan dalam dunia IT 12-18
Kesimpulan
19
I
1.PENERAPAN KALKULUS
PADA DUNIA IT
Pengertian kalkulus
dan teknik informatika
Kalkulus berasal dari Bahasa Latin calculus
yang artinya "batu kecil adalah cabang ilmu matematika yang mencakup
limit, turunan, integral, dan deret tak terhingga. Kalkulus mempunyai aplikasi
yang luas dalam bidang sains dan teknik dan digunakan untuk memecahkan masalah
yang kompleks yang mana aljabar tidak cukup untuk menyelesaikannya.
Teknik
Informatika adalah jurusan yang mempelajari bagaimana logika-logika
matematika yang digunakan pada sistem informasi. Perancangan desain
informasi, pembuatan software, web design, dll merupakan hal yang menjadi
bidang garap jurusan ini Kemampuan di bidang matematika akan sangat diperlukan
dalam mendalami bidang informatika.
Teknik informatika dan
matematika (kalkulus) hubungannya sangat erat. Dimana yang dipelajari di
teknik informatika adalah pembuatan software atau program yang di dalamanya di
butuhkan perhitungan dan logika yang pasti. dalam pembuatan software
menggunakan bilangan biner dan kode bilangan. dan juga dalam pembuatan program
juga membutuhkan algoritma yaitu langkah-langkah sistematis dalam memecahkan
suatau masalah.
Adapun hubungan
kalkulus dengan teknik informatika atau ilmu computer yaitu:
Hubungan antara kalkulus dengan ilmu komputer.
Komputer merupakan alat yang sebelumnya digunakan untuk menghitung atau sebagai
kalkulator. Dengan adanya komputer tersebut, maka memudahkan untuk
menyelesaikan masalah kalkulus/pekerjaan yang berhubungan dengan
hitung-menghitung. Seiring dengan perkembangan zaman, komputer dapat digunakan
untuk menyelesaikan permasalahan dalam berbagai bidang. Namun, dalam pemakaian
komputer , seseorang harus mengerti ilmu dari komputer tersebut. Dengan adanya
ilmu komputer, maka penggunaan aplikasi kalkulus dalam komputer dapat bekerja
dengan baik dan benar.
1
Sesuai dengan
pengertiannya, kalkulus adalah aplikasi yang luas dan digunakan untuk
memecahkan masalah yang kompleks. Oleh karena itu,
dengan adanya
komputer/teknologi yang semakin canggih, maka akan mempermudah dalam
penyelesaiannya.Karena kalkulus sendiri adalah lanjutan dari matematika
tepatnya gabungan ilmu fisika & matematika, gunanya ya itu melatih
"logika" kita dalam berfikir, karena setiap masalah yg kita temui
sehari2 khususnya di bidang teknik informatika sebenarnya bisa di selesaikan
dengan logika penyederhanaan.
Manfaat Belajar
kalkulus di bidang Teknik informatika yaitu:
Dalam bidang komputer
grafis, kalkulus dipergunakan untuk ray-tracing dan teknik pencahayaan.
Dalam bidang robotik,
kalkulus dipakai di AI.
·
Dalam bidang teknik informatika kalkulus bagian
limit di gunakan untuk membuat kecerdasan Buatan (bahasa Inggris: Artificial
Intelligence atau AI) yaitu kecerdasan yang ditunjukkan oleh suatu
entitas buatan. Sistem seperti ini umumnya dianggap
komputer. Kecerdasan diciptakan dan dimasukkan ke dalam suatu mesin
(komputer) agar dapat melakukan pekerjaan
seperti yang dapat dilakukan manusia. Beberapa macam bidang yang menggunakan
kecerdasan buatan antara lain sistem pakar, permainan komputer (games), logika
fuzzy, jaringan syaraf tiruan dan robotika.Banyak hal yang kelihatannya sulit
untuk kecerdasan manusia, tetapi untuk Informatika relatif tidak bermasalah.
Seperti contoh: mentransformasikan persamaan, menyelesaikan persamaan integral,
membuat permainan catur atau Backgammon. Misalnya yahoo Jika kita
menjawab kita langsung dapat dua point, trus jika jika kita
dapat best answers otomatis dapat 10 point, terus ada
2
perhitungan sampai jawabannya 7 bulan yang
lalu, dua menit yang lalu, karena gak mungkinkan manusia yang menghitungnya
didalam source code dan database suatu website terdapat salah satunya yang
bernama limit.
Keterkaitan Kalkulus
dalam Artificial Inteligence
(pembuatan game catur
pada pc)
AI (Artificial
Intelligence) merupakan suatu kecerdasan buatan dimana AI merupakan
suatu percabangan dari ilmu komputer yang dalam mempresentasikan pengetahuan
lebih banyak menggunakan bentuk simbol-simbol daripada bilangan, dan memproses
inforasi bedasarkan metode heuristic atau dengan berdsarkan sejumlah aturan.
Beberapa macam bidang yang menggunakan kecerdasan buatan antara lain sistem
pakar, permainan komputer, logika fuzzy, jaringan syaraf tiruan dan robotika.
Banyak hal yang kelihatannya sulit untuk kecerdasan manusia, tetapi untuk Informatika relatif tidak bermasalah. Seperti contoh:
mentransformasikan persamaan, menyelesaikan persamaan integral, membuat
permainan catur atau Backgammon. Di sisi lain, hal yang bagi manusia
kelihatannya menuntut sedikit kecerdasan, sampai sekarang masih sulit untuk
direalisasikan dalam Informatika. Seperti contoh: Pengenalan Obyek/Muka, bermain sepak bola.
Walaupun AI memiliki
konotasi fiksi ilmiah yang kuat, AI membentuk cabang yang sangat penting pada
ilmu komputer, berhubungan dengan perilaku, pembelajaran dan adaptasi yang
cerdas dalam sebuah mesin. Penelitian dalam AI menyangkut pembuatan mesin untuk
mengotomatisasikan tugas-tugas yang membutuhkan perilaku cerdas. Termasuk
contohnya adalah pengendalian, perencanaan dan penjadwalan, kemampuan untuk
menjawab diagnosa dan pertanyaan pelanggan, serta pengenalan tulisan
3
tangan, suara dan
wajah. Hal-hal seperti itu telah menjadi disiplin ilmu
tersendiri, yang
memusatkan perhatian pada penyediaan solusi masalah kehidupan yang nyata.
Sistem AI sekarang ini sering digunakan dalam bidang ekonomi, obat-obatan,
teknik dan militer, seperti yang telah dibangun dalam beberapa aplikasi
perangkat lunak komputer rumah dan video game.
Logika Kalkulus dalam
Artificial Inteligence
Penggunaan kalkulus pada Artificial Inteligence atau Kecerdasan
Buatan adalah tentu saja dalam hal logika. Artificial Inteligence didasari oleh
perhitungan-perhitungan yang bersifat logika.
Logika disebut juga sebagai “the calculus of computer science”.
Logika, komputasi numerik dan matematika diskrit memiliki peran penting dalam ilmu
komputer atau teknik informatika. Logika digunakan untuk memformalkan semantik
bahasa pemrograman. Logika dalam ilmu komputer digunakan sebagai dasar untuk
belajar bahasa pemrograman, kecerdasan buatan, sistem digital, basis data dan
teori komputasi, sistem pakar dan lain sebagainya. Salah satu contoh yang
sangat populer adalah sistem digital, yaitu bidang ilmu yang didasari oleh
logika ntuk membuat gerbang logika dan arsitektur komputer sebagai inti dari
mikroprosesor, otaknya komputer atau central processing unit.
Logika matematika
adalah bidang ilmu dalam matematika yang memperdalam masalah logika, atau lebih
tepatnya memperjelas logika dengan kaidah-kaidah matematika. Logika matematika
sendiri juga terus berkembang, mulai dari logika proposisional, logika
predikat, pemrograman logika, dan sebagainya. Perkembangan terakhir ilmu logika
adalah logika fuzzy (fuzzy logic).
4
Kecerdasan buatan memerlukan logika fuzzy. Logika Fuzzy
adalah metodologi pemecahan masalah dengan beribu – ribu aplikasi dalam
pengendali yang tersimpan
dan pemrosesan informasi. Logika Fuzzy menyediakan cara sederhana untuk
menggambarkan kesimpulan pasti dari informasi yang ambigu, samar – samar, atau
tidak tepat. Sedikit banyak, Logika Fuzzy menyerupai pembuatan keputusan pada
manusia dengan kemampuannya untuk bekerja dari data yang ditafsirkan dan
mencari solusi yang tepat.
Dikutip dari Wikipedia :
Logika Fuzzy adalah
peningkatan dari logika Boolean yang berhadapan dengan konsep kebenaran sebagian. Saat logika klasik menyatakan bahwa segala hal dapat
diekspresikan dalam istilah biner (0 atau 1, hitam
atau putih, ya atau tidak), logika fuzzy menggantikan kebenaran boolean
dengan tingkat kebenaran.
Konsep biner menggunakan angka 0 dan 1, komputer pada dasarnya
hanya membaca kedua bilangan ini. Dalam mencari biner digunakan ilmu kalkulus,
seperti matriks. Pada dasarnya Logika Fuzzy menggunakan konsep biner dan hampir
sama dengan logika komputer pada umumnya, namun pada Logika Fuzzy terdapat
derajat kebenaran. Hal inilah yang memungkinkan terbacanya kondisi yang ambigu,
kadang-kadang, ataupun samar-samar , sedangkan pada logika biasa hanya ada
kondisi benar atau salah.
Fuzzy logic adalah sangat berguna dalam membantu robot
memutuskan apa yang harus dilakukan dengan input sensorik. Setiap jenis
kontak akan memerlukan respon yang berbeda, tergantung pada sejumlah
faktor.
5
·
Kalkulus bagian
integral digunakan untuk pembuatan Ray tracing. Ray tracing adalah suatu metode
untuk menghasilkan gambar yang dibuat dalam lingkungan komputer 3D. Cara
kerjanya adalah dengan mengikuti jejak (tracing) suatu sinar (ray) dari suatu
mata imajiner yang melalui sebuah pixel di layar virtual dan mengakumulasi
kontribusi setiap sinar dalam scene di pixel tersebut. Setiap sinar yang
berasal dari mata tersebut diperiksa apakah berpotongan/bertabrakan dengan
objek-objek di dalam scene. Scene adalah kumpulan objek-objek dan sumber cahaya
yang akan dilihat oleh pengamat. Setiap terjadi tabrakan antara sinar dan
objek, warna pixel di-update, lalu tergantung dari jenis material objek dan
algoritma yang dipakai, sinar tersebut dapat diteruskan atau dihilangkan.Dengan
metode ray tracing ini, kita dapat membuat berbagai efek yang sulit atau bahkan
tidak mungkin dengan metode lain. Diantara efek-efek tersebut adalah
pemantulan, tembus cahaya, dan bayangan.
·
Fungsi linear
adalah fungsi paling sederhana setelah fungsi konstan. Sebagai contoh:
f(x)=x,f(x)=3x+1,f(x)=5x+1. Fungsi linear lebih sederhana dari pada fungsi
yang tidak linear sebab grafiknya berupa garis lurus. Aljabar linear adalah
suatu bagian dari matematika yang mempelajari ruang vektor, beserta
komponen-komponennya seperti Basis, Sistem Koordinat, dan Tranformasi (Fungsi)
Linear antar 2 (dua) ruang vektor yaitu pengawanan yang mengawetkan
(preserve) hasil oprasi. Aplikasi dalam bidang Teknik Informatika yaitu dalam Sistem
Jaringan.
6
·
kalkulus
dalam ilmu komputer adalah digunakan untuk mencari bilangan biner, karena
komputer membaca data dalam bentuk bilangan biner. Pada bidang teknik
penggunaan turunan dapat membantu programmer dalam pembuatan aplikasi
dari mesin-mesin yang handal. Contohnya: Para Engineer dalam membuat/mendesain mesin–mesin pesawat terbang.
·
Kalkulus
defferensial dalam teknik informatika digunakan pada pemrograman komputer.Teknologi
informasi menyediakan akses informasi yang dapat secara langsung mendukung
pelaksanaan kegiatan proses belajar dan mengajar. Pemrograman web pada
teknologi informasi menggunakan ilmu logika, perhitungan, bilangan biner,
aritmatika, sistem bilangan, integral dan masih banyak yang dimanfaatkan untuk
keperluan di bidang teknologi informasi. Banyaknya peranan dari kalkulus
terhadap teknologi informasi menjadikan ilmu komputer suatu disiplin ilmu yang
baru dengan berbagai ilmu di dalamnya seperti algoritma, aljabar boolean,
matematika diskrit maupun statistika. Teknologi yang berkembang saat ini menunjukkan
bahwa telah banyak penerapan dari matematika dan kalkulus dalam pengembangan
ilmu di bidang lain. Salah satu contoh penerapan ilmu komputer yang digunakan
untuk pengembangan di berbagai bidang adalah Persamaan Diferensial Elementer.
Persamaan Diferensial Elementer membahas mengenai bagaimana persamaan
diferensial digunakan atau dimanfaatkan dalam memecahkan suatu masalah dalam
kehidupan sehari-hari khususnya di bidang teknik informatika.
7
Hubungan Kalkulus dengan Teknik Informatika
Teknik informatika dan matematika atau kalkulus sangat erat
hubungannya. Karena inti dasar teknik informatika adalah pembuatan software dan
di dalam pembuatannya itu membutuhkan perhitungan dan logika yang pasti. Oleh
karena itu, matematika sangat penting dalam rangka sebagai dasar dan
pengembangan dalam majunya teknik informatika khususnya pembuatan software.
Dalam pembuatan software tersebut menggunakan sistem bilangan biner dan kode
bilangan. Semua disusun dengan urutan tertentu sehingga menghasilkan suatu
software yang dapat diguanakan untuk mempermudah aktivitas kita. Disamping itu,
untuk membuat suatu pemrograman di komputer, kita harus menggunakan algoritma.
Algoritma itu sendiri adalah langkah sistematis yang mengikuti kaidah logika.
Beberapa contoh penerapan Logika matematika
dalam teknologi informasi dan computer antara lain :
Penerapan
pada sistem digital yang didasari oleh logika matematika untuk membuat gerbang
logika (logic gates) dan arsitektur komputer sebagai inti mikroprosesor, otak
komputer atau central processing unit. Logika matematika (mathematical logic)
adalah cabang ilmu di bidang matematika yang memperdalam masalah logika, atau
lebih tepatnya memperjelas logika dengan kaidah-kaidah matematika.
Perkembangan
terakhir ilmu logika adalah logika fuzzy, atau di Indonesia disebut logika
kabur atau logika samar. Implementasi logika fuzzy dapat ditemui pada pengatur
suhu udara (AC), mesin pencuci, kulkas, dan yang lainnya.
8
Logika
Metematika memiliki peran penting dalam bidang elektronika dan computer semisal
dalam pembuatan PLC (Programmable Logic Controller)
yang
merupakan suatu unit khusus dibuat untuk pengontrol berbasis mikroprosesor yang
memanfaatkan memori yang dapat diprogram untuk menyimpan instruksi – instruksi
dan untuk mengimplementasikan fungsi–fungsi semisal logika, sequencing, pewaktu
(Timing), pencacahan (counting) dan aritmatika guna untuk mengontrol mesin –
mesin dalam industri
Penerapan
logika matematika dalam ilmu komputer digunakan sebagai dasar dalam belajar
bahasa pemrograman, struktur data, kecerdasan buatan, teknik/sistem digital,
basis data, teori komputasi, rekayasa perangkat lunak, sistem pakar, jaringan
syaraf tiruan, dan lainlainnya yang mempergunakan logika secara intensif. Salah
satu contoh yang populer adalah sistem digital, yaitu bidang ilmu yang didasari
oleh logika untuk membuat gerbang logika (logic gates) dan arsitektur komputer
sebagai inti mikroprosesor, otak komputer atau central processing unit. Logika
Informatika didalam ilmu teknologi informasi berperan sangan penting dan hampir
selalu kita temui dalam pengembangan Hardware maupun Software. Contohnya Dalam
pengembangan di bidang software, Hampir setiap bahasa pemrograman menggunakan
dan menerapkan prinsip-prinsip logika. Oleh karena itu logika informatika bagi
dunia Teknologi Informasi merupakan dasar-dasar bagaimana sebuah Hardware atau
Software itu dibuat.
Sumber: http://kalkulus2riqastha.blogspot.co.id/
9
2.penerapan Integral Dalam dunia IT
Intergral merupakan salah satu bab
dalam mata kuliah kalkulus, dimana integral dalam dunia Informatika tidak hanya
sebagai sebuah omong kosong yang dipelajari. Ternyata Integral mempunyai suatu
menfaat untuk dipelajari, khususnya dalam dunia Informatika. Penggunaan
Integral ternyata terpakai dalam Arificial Inteligen (AI). Dimana AI merupakan
suatu kecerdasan buatan yang semua tingkah lakunya telah diprogram sebelumnya
agar dapat bergerak sesuai dengan keinginan. Lainnya dipakai juga dalam
komputer grafis, yang mana digunakan dalam teknik pencahayaan (ray tracing).
Juga contoh lainnya adalah metode numerik.
Berikut contoh implentasi Integral
dalam dunia Informatika
AI (Artificial Intelligence)
Dalam AI dikenal dengan istilah
logika fuzzy, dimana logika fuzzy adalah penungkatan dari logika boolean yang
berhadapan dengan konsep kebenaran sebagian. Dan dalam logika klasik segala hal
dapat diekspresikan dalam biner (o dan 1, hitam atau putih, ya atau tidak)
logika fuzzy ini menggantikan tabel kebenaran.
Contoh aplikasinya adalah pengatur
putaran kipas dalam suatu ruangan.
Contoh tersebut menggunakan sistem
kontrol yang dibuat dengan logika fuzzy, hal ini yang mempu mengendalikan suatu
alat sehingga dapat beroperasi sesuai dengan kondisi yang diinginkan
2. Ray
Tracing
Contoh aplikasi 3d Max solusi
dalam render radiosity
Aplikasi ini merupakan cara
termudah untuk teknik iluminasi global. Teknik ini yang paling cocok untuk
tugas visualisasi sesuai dengan yang diinginkan. Aplikasi ini meningkatkan
kualitas gambar dan menghasilkan gambar yang lebih
akurat fotometrik simulasi pencahayaan dalam.
10
3. Metode
Numerik
Metode ini meruakan metode dimana
hasil akhr dari sebuah penghitungan adalah angka. Jika dibandingkan dengan
metode analitik hasil akhir dari metode analitk ini hanya berupa sebuah funsi
yang masih belum jelas hasilnya penghitungannya
Contoh:
I = 1,1(4
-x2) dx = [ 4x - x3/3] 1,1
= {4(1) - (1)/3} - {4(-1) -
(-1)/3} = 22/3
Jika gunakan metode analitik maka
hasil akhirnya hanya berupa 4x - x3/3
Namun jika dikerjakan dengan
menggunakan metode numerik maka hasilnya adalah 22/3,nilai numerik tersebut
didapat dengan mengevaluasi batas-batas pada fungsi.
Sumber : www.hilangjejak.blogspot.co.id
11
3.penerapan Turunan dalam dunia IT
1. Konsep
Dasar Turunan
Materi turunan yang padat dan cenderung rumit menuntut
adanya penyampaian konsep turunan yang sederhana tapi tidak mengurangi isi serta
tetap menarik bagi siswa. Sebelum kita mengerti konsep turunan, hal pertama
yang harus dikenali adalah konsep limit. Limit atau batasan dapat dinyatakan
sebagai deret suatu nilai fungsi yang bersifat kontinu. Hubungan antara limit
dan turunan dapat dinyatakan dalam bentuk :
dimana
y= f(x) merupakan suatu fungsi variable x, sehingga
ada dan terbatas, maka limit tersebut disebut sebagai turunan atau derivative dari y terhadap x dan f(x) dikatakan fungsi dari x yang
dapat diturunkan (differentiable).
Dengan pengertian
limit untuk
,maka diperoleh turunan:
,maka diperoleh turunan:
12
1…………………………………………………n = 1
2x..………………………………………………n
= 2
3x2………………………………………………n
= 3
n
xn-1……………………………………………n > 3
dengan y= x n, n bilangan bulat positif, maka
n xn-1.
n xn-1.
Konsep dasar turunan di atas tentunya dapat dijabarkan ke dalam banyak bentuk sesuai pengembangan dan permasalahan matematika yang ada. Salah satu pengembangan konsep turunan adalah aplikasi turunan.
2.
Aplikasi Turunan dan Penerapannya
Aplikasi turunan yang dipelajari di kelas XI SMA adalah mencari nilai maksimum dan minimum dari suatu fungsi dan menentukan fungsi turunan dari model matematika yang ada. Selain itu, ada beberapaa aplikasi turunan yang sebenarnya menarik untuk dipelajari kegunaannya,terutama dalam kehidupan
13
sehari-hari,
seperti penerapan dalam prinsip kerja roket dan konsep turunan dibalik pelangi.
Turunan dibalik peristiwa pelangi didasari oleh konsep aljabar dan hubungannya dengan geometri serta prinsip jalannya cahaya ke medium dan hukum
Snellius. Melalui konsep yang mendasari peristiwa pelangi kita dapat membuat kesan turunan itu menarik karena diperoleh suatu pembuktian sudut pandang mata terhadap pelangi sebesar 42◦.
Pada pembuatan roket sederhana,
kita tidak hanya berfokus pada turunan, tapi juga konsep fisika tekanan fluida dan memiliki unsur aerodinamis. Hal tersebut diperlukan untuk menunjang berhasil tidaknya luncuran roket dan kemungkinan hambatan angina pada saat diluncurkan. Selain itu, kedua konsep fisika tersebut memengaruhi kita dalam menentukan tinggi maksimum yang mampu ditempuh roket melalui persamaan nilai maksimum yang telah ditentukan.
Sekarang kita bahas bagaimana teori abstrak dapat menghubungkan konsep nilai maksimum dengan ketinggian
yang dicapai roket. Sebagai contoh:
14
Diketahui sebuah roket
air diluncurkan dari tanah dalam waktu t. keadaan roket dalam selang waktu t dapat kita nyatakan dengan persamaan S(t) = 3t3 -3t2+
t + 2 ,dengan S dalam meter dan t detik. Tentukan titik maksimum yang dicapai oleh roket tersebut.
Persoalan diatas dapat kita selesaikan dengan menggunakan konsep titik stasioner. Kita dapat menurunkan persamaan tersebut menjadi 
2- 6t + 1. Kemudian S’ dapat kita faktorkan sehingga S’(t) = (3t - 1) (3t – 1) . Syarat dari titik stasioner S’(t) =
0, dapat disimpulkan bila titik tertinggi roket terjadi pada saat t bernilai 
detik. Waktu tersebut kita substitusikan ke persamaan awal sehingga:
2- 6t + 1. Kemudian S’ dapat kita faktorkan sehingga S’(t) = (3t - 1) (3t – 1) . Syarat dari titik stasioner S’(t) =
0, dapat disimpulkan bila titik tertinggi roket terjadi pada saat t bernilai detik. Waktu tersebut kita substitusikan ke persamaan awal sehingga:
Dari penyelesaian persoalan diatas,
didapatkan bahwa ketinggian maksimum
yang
15
dapat dicapai roket tersebut adalah 2,11 m. Secara riil, kita dapat menerapkan persamaan tersebut dengan roket air sederhana.
3.Pembuatan Roket Air
Pembuatan roket air menggunakan bahan-bahan bekas daur ulang seperti botol air mineral 1,5 liter, karton atau kardus,
lem dan klep bekas.
Sedangkan untuk lintasan peluncur kita dapat membuatnya secara sederhana dengan selang air, pipa paralon berdiameter sama dengan selang(diameter
2cm), dan pompa angin. Perlu diingatkan kembali, untuk mendapatkan roket dengan tinggi dan jarak luncur maksimum, kita harus memperhatikan prinsip aerodinamis terhadap bentuknya. Pada bagian ujung depan roket harus kita buat mengerucut agar mengurangi dampak dari gesekan angina terhadap roket
yang dapat menghambat laju roket.
Kita juga dapat menambahkan sirip kecil pada bagian belakang roket untuk menyeimbangkan laju roket di
udara.
16
Pemacu roket dibuat pada mulut botol
air mineral dengan modifikasi sederhana klep sepeda bekas yang disatukan rapat dengan tutup botol sehingga kedap udara. Cara meluncurkan roket tersebut adalah dengan
memasang mulut roket ke pipa peluncur yang telah dihubungkan dengan selang dan
pompa air seperti pada gambar. Sebelumnya, dalam roket kita isi air secukupnya.
Kemudian secepat mungkin kita memompa angin sebelum air tersebut keluar dari
mulut klep. Ketika seisi roket dipenuhi udara maka roket akan meluncur ke arah
yang sudah ditentukan.
Roket diluncurkan di lapangan minimal berukuran panjang
10 m. Pada saat roket diluncurkan siswa diinstruksi untuk menghitung jarak
tempuh dan ketinggian maksimum roket. Arah peluncur roket dibuat sedemikian
rupa agar hasil penghitungan dan konkretnya sama.
4.Pandangan Siswa Terhadap
Pelajaran Turunan
Pelajarn turunan dan aplikasinya
sangat penting bagi siswa SMA sebagai konsep dasar untuk mempelajari kalkulus
pada jenjang universitas. Berdasarkan konsep dasar turunan dan hubungannya
dengan penyampaian materi aplikasinya, dilakukan
17
penelitian terhadap 20 siswa kelas
XI SMA mengenai tanggapan mereka tentang pelajaran ini. Hasilnya, sebagian dari
responden memiliki masalah dengan pelajaran turunan karena cara penyampaian
materi guru. Sisa dari responden lain memiliki metode tersendiri untuk mengerti
materi turunan. Sementara itu, setelah dikenalkan dengan konsep turunan dalam
roket air sederhana, para siswa lebih tertarik untuk menemukan cara baru dan
mudah untuk menyatakan konsep matematika ke aplikasi sederhana lain. Secara
aplikatif dan berdasarkan pengamatan yang dilakukan, disimpulkan bahwa penerapan konsep turunan dalam
pembelajaran turunan menggunakan pembuatan roket sederhana mampu menarik minat
siswa dalam
belajar matematika
SUMBER: https://ahmadzulfakar.files.wordpress.com/2013/06/pengaruh-penerapan-aplikasi-turunan-pembuatan-roket-sederhana-didi.doc.
18
KESIMPULAN:
1.Penerapan Kalkulus dalam dinia IT untuk pemograman computer dan robotik
2.Penerapan integral dalam dunia IT
aplikasi 3d Max
solusi dalam render radiosity pengaturan putaran kipas angin
3.Penerapan Turunan dalam dunia IT
Pembuatan atau peluncuran roket
Komentar
Posting Komentar